انجمن آمار و ریاضی پیام نور کرج

ریاضیات چیست؟

ریاضیات به منزله یکی از تجلیّات ذهن انسان، منعکس کننده اراده فعال، عقل تأمل گر و علاقه وافر او به کمال زیبایی شناختی است.عناصر بنیادی آن، منطق و شهود، تحلیل و ساختن، عمومیّت و فردیّت است.هر چند سنت ها و مکتب های گوناگون ریاضی به جنبه های متفاوتی از آن توجّه دارند سر زندگی، سودمندی، و ارزش ریاضیات تنها از تأثیر متقابل این نیروهای متضاد و تلاش برای تلفیق و ترکیب آنها ناشی می شود.

تاریخ ریاضیات مکتوب از مشرق زمین آغاز می شود.در آنجا بابلیان در حدود 2000 سال پیش از میلاد، مجموعه ای وسیع و متنوع از مطالب را که امروز از مقوله جبر مقدماتی به شمار می آید گرد آوردند.ولی ریاضیات به صورت علم به مفهوم امروزی آن، در سده های پنجم و چهارم پیش از میلاد در خاک یونان پدید آمد.ارتباط فزاینده بین مشرق زمین و یونانیان، که در دوران شاهنشاهی هخامنشی آغاز شد و در دوره فتوحات اسکندر به اوج رسید، یونانیان با دستاوردهای ریاضیات و نجوم بابلی آشنا ساخت. طولی نکشید که ریاضیات در مباحثات فلسفی که در دولت شهرهای یونانی رونق داشت قرار گرفت.به این ترتیب، اندیشمندان یونانی از مشکلات بزرگی آگاه شدند که در ذات مفاهیم ریاضی پیوستگی، حرکت، و بی نهایت، و در مسأله اندازه گیری های کمیّت های دلخواه به وسیله واحدهای مفروض قرار داشت.آنها با تلاشی درخور تحسین به مقابله با این مشکلات برخاستند و حاصل آن، نظریه ائودوکسوس درباره پیوستار هندسی، دستاوردی است که فقط دو هزار سال بعد با پیدایش نظریه نوین اعداد گنگ همتایی برای آن پیدا شد.گرایش استتناجی- اضل موضوعی در ریاضیات در زمان ائودوکسوس آغاز شد و در اصول اقلیدس متجلی گردید.

ممکن است کشف اشکالات مربوط به کمیت های «نامتوافق» یونانیان را از توسعه و تکامل فن محاسبه عددی که قبلاً در شرق به دست آمده بود منصرف ساخته باشد.آن ها به جای این کار، راهی از درون بیشه هندسه اصل موضوعی محض برای خود گشودند و به این ترتیب، یکی از انحرافات عجیب تاریخ علم آغاز شد و شاید فرصت عظیمی از دست رفت.در طی دو هزار سال، وزن و اعتبار سنت هندسی یونانی، تحول اجتناب ناپذیر مفهوم عدد و عملیات جبری را به تأخیر افکند، تحولی که بعداً مبنای علم نوین قرار گرفت.

پس از یک دوره تدارک و تحول کُند و تدریجی، مرحله جدی و قاطع انقلاب در ریاضیات قرن هفدهم با پیدایش هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال آغاز شد.اگر چه هندسه یونانی هم چنان جایگاه خود را حفظ کرد، ایده آل یونانی یعنی بیان دقیق اصل موضوعی و استتناج اسلوب مند، در قرن های هفدهم و هجدهم از یادها رفت.پیشگامان جدید علوم ریاضی چندان اهمیّتی به استدلال دلیل منطقی که مبتنی بر تعریف ها و اصول موضوع «بدیهی» نامتناقض باشد، نمی دادند.

آنها بی مهابا و لجام گسیخته به گمانه زنی های شهودی و استدلال های قانع کننده ولی آمیخته با مفاهیم مبهم پرداختند و با اطمینان کورکورانه به قدرت فوق انسانی روش صوری به تسخیر دنیایی ریاضی دست زدند که بسیار غنی بود.ولی به تدریج سرمستی پیشرفت جای خود را به خویشتنداری و روحیه انتقادی داد.در قرن نوزدهم نیاز مبرم به استحکام (نتایج علمی) وعلاقه به ایمنی و اطمینان خاطر بیشتر در مورد گسترش تعلیمات عالی، که انقلاب فرانسه موجب آن شده بود، ناگزیر به بازگشت و تجدید نظر در مبانی ریاضیات نوین، به خصوص حساب دیفرانسیل و انتگرال و مفهوم زیربنایی حد انجامید.

بنابراین، قرن نوزدهم نه تنها دوران پیشرفت های تازه بلکه عصر بازگشت موفقیّت آمیز به آرمان کلاسیک دقّت و برهان دقیق بود، و از این لحاظ از الگوی علم یونانی پیشی گرفت.